оценка точки Кюри

Теперь, «во всеоружии», попытаемся определить температуру магнитного фазового перехода в модели Изинга. Для этого сделаем ряд упрощений. Будем считать, что конкурентами являются две фазы. В первой, «полностью магнитной», все стрелки повернуты в одну сторону. Во второй, «полностью немагнитной», ровно половина стрелок направлена в одну сторону и ровно половина — в другую. А в их взаимном расположении при этом полный беспорядок.

Это, конечно, весьма грубые приближения. В частности, в магнитной фазе в одну сторону могут быть повернуты не все, а только большая часть стрелок. Тем не менее принятые нами предположения настолько упрощают ситуацию, что мы легко доведем расчеты до конца и на деле увидим, как срабатывает механизм фазового перехода. Надо лишь записать свободные энергии каждой из фаз и сравнить их. Этот результат надо умножить на число магнитиков TV и разделить пополам. Последнее необходимо, чтобы не учитывать взаимодействие пары стрелок А и В дважды — сначала для А, а потом для В. Наконец, при Т > Тс происходит «смена лидера». Свободная энергия оказывается меньшей у немагнитной фазы. Поэтому магниты и размагничиваются при нагревании. К этому следует добавить еще несколько слов. Построим график зависимости концентрации стрелок, направленных вверх, от температуры ((для определенности будем считать, что в фазе I все стрелки направлены именно вверх). Как видите, мы получили резкий, «прямоугольный» график. Следовательно, и магнитные свойства образца до температуры Тс должны оставаться постоянными, а в точке Кюри резко падать до нуля.

Но это, как мы знаем, противоречит эксперименту. Ведь при нагревании кнопки отваливаются от магнита по одной, т. е. магнит теряет свою силу не сразу, а постепенно. Противоречие объясняется упрощенностью нашего метода расчета. На самом деле в магнитной фазе I все стрелки должны быть направлены в одну сторону только при абсолютном нуле температуры. Нагревание разупорядочивает элементарные магнитики постепенно. Более точные методы расчета, которые мы здесь не будем рассматривать, приводят к плавной температурной зависимости доли магнитных стрелок, направленных вверх.

Комментарии закрыты.