Термодинамика и геометрия

Термодинамика и геометрия

Археологическое отступление позволило нам продемонстрировать некоторые возможности, которые открывает знание фазовых диаграмм. Но умеем ли мы извлекать из диаграмм всю содержащуюся в них информацию? На ней две линии указывают начало и конец затвердевания сплава данного состава при понижении его температуры (или начало и конец плавления при повышении). В области между этими линиями сплав находится в двухфазном состоянии.

И по диаграмме мы можем определить состав каждой из фаз. Фазовое состояние сплава в двухфазной области полностью определяется тремя параметрами): температурой Т и концентрацией одного из компонентов в жидкой Сж и твердой Ст фазе. Однако согласно правилу фаз число степеней свободы двойного сплава при двухфазном равновесии должно быть равно 1. То есть лишь один из этих трех параметров является независимым, а остальные вынуждены под него «подстраиваться». Выберем за независимый параметр {температуру. Тогда С = С1. Здесь к далее мы всегда будем считать, что внешнее давление постоянно и равно атмосферному. Мы пришли к выводу исключительной важности. Состав жидкой и твердой фаз, которые находятся в равновесии, зависит только от температуры и не зависит от общего состава сплава.

При температуре Т все сплавы с общей концентрацией от Сж до Ст (смысл таких обозначений станет ясным чуть позднее) находятся в двухфазном состоянии. В соответствии со сделанными нами выводами состав жидкой и твердой фаз всех этих сплавов будет одним и тем же. Но состав жидкой фазы сплава концентрации Сж при температуре Т0 нам известен: поскольку сплав этой концентрации только начинает затвердевать при Т0, состав жидкой фазы совпадает с общим составом сплава и равен Сж. Следовательно, состав жидкой фазы всех двухфазных при этой температуре сплава равен Сж.

Совершенно аналогично состав твердой фазы любого из этих сплавов будет равен Ст. Может быть, на первый взгляд объяснение этого правила кажется чересчур запутанным. Но посмотрите, насколько проста его геометрическая интерпретация. Чтобы узнать состав жидкой и твердой фаз сплава общей концентрации С0 при температуре Т0, следует провести на диаграмме горизонтальную линию, отвечающую этой температуре. Ее точки пересечения с линиями самой диаграммы Р и Q и дадут ответ на интересующий нас вопрос.

Комментарии закрыты.